Somos un grupo de
estudiantes del programa de licenciatura en matemáticas de la UNAD, quienes en
su empeño de formarse profesionalmente en el campo de la pedagogía, han creado
este blog como una propuesta de trabajo del curso de historia de las
matemáticas, con la visión de que sea una fuente de consulta para docentes y
estudiantes, fortaleciendo así conocimientos propios del área de matemáticas.
INTEGRANTES Y EDITORES: WILLIAM YARA TIQUE – San Luis de palenque – Casanare yaratwilliam@gmail.com CARLOS EDILBERTO RAMIREZ – Bogotá batsobass@hotmail.com DANIEL FELIPE SEGURA - Monterrey Casanare, danyel_16@hotmail.es
MARIA ELISABETH GUERRERO Duitama - maelgueca81@gmail.com
PEDRO JOSE RUIZ - Bogotá D.C. MELISSA ANGELICA SALAS
LINEA DE TIEMPO Y EVOLUCION DE LAS MATEMATICAS.
Te invitamos a dar un paseo por cada una de las edades y años en que la matemática hizo presencia.
A continuación dale clic en LINEA DE TIEMPO y navega por nuestra linea de tiempo.
Las
matemáticas son tan antiguas como como la propia humanidad, existen tejidos,
cerámicas, pinturas y otros diseños prehistóricos en los cuales se puede
evidenciar el interés de los hombres de la época en suplir la necesidad de
contar y utilizar algunas figuras geométricas; se especula que los sistemas de
cálculo primitivos estaban basados en contar con los dedos de las manos por lo
que la base de muchos de sus sistemas numéricos fueran de 5 y 10.
Las
primeras evidencias matemáticas de matemáticas más avanzadas y organizadas
datan del tercer milenio antes de cristo en Babilonia y Egipto las cuales
estaban basadas en la aritmética, medias de longitud y figuras geométricas sin
saber los conceptos de demostración o axioma.
Los
primeros libros egipcios datan de los años 1800 a.C. dan a conocer que el
sistema de numeración usado fue a base de 10, logrando hacer operaciones
básicas como la suma, la resta, la multiplicación y división; los egipcios
fueron los primeros en lograr realizar operaciones con fracciones y crearon métodos
aritméticos para calcular el área de figuras geométricas.
El
sistema de numeración babilónico fue a base de 60 con sus múltiplos y
divisores, evidenciando estos datos en tablillas de arcilla, los babilónicos
lograron con base en este número establecer los calendarios, horas, minutos y
segundos que todavía usamos hoy en día.
Durante
el siglo VI a.C. aproximadamente se inicia una de las épocas doradas en la
matemática gracias a la cultura griega, quienes tomaron como base los avances
de los babilónicos y egipcios para crear las matemáticas abstractas las cuales
se basaban en demostraciones, axiomas y definiciones.
Los
primeros en utilizar esta metodología para el estudio de las matemáticas fueron
Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, donde Pitágoras concluyó la importancia
de los números para entender el mundo, sus discípulos realizaron estudios y
aportes a las matemáticas los cuales fueron atribuidos al mismo Pitágoras.
Durante
esta época el estudio de las matemáticas se centró en encontrar métodos
para demostrar las medidas de figuras geométricas, áreas, volúmenes y
longitudes de pirámides, triángulos, cubos, cuadrados, etc.
Como
los griegos utilizaban los números naturales para hacer sus procedimientos se
vieron muy limitados ya que se necesitaba otra clase de números para sus
cálculos, los números irracionales, los cuales fueron descubiertos más tarde
por el matemático Eudoxo basado en el libro de los Elementos creado por
Euclides.
Las
matemáticas griegas llegaron a su auge cuando el matemático Apolonio logró
establecer las ecuaciones de las figuras cónicas, la elipse, parábola,
hipérbola y el círculo quienes fueron usadas más tarde por René Descartes.
Otra
cultura que realizó aportes importantes a las matemáticas fue la cultura India,
quienes a base de sus costumbres comerciales descubrieron que tenían que crear
un nuevo número para representar algunas cantidades y poder resolver
ecuaciones, el número Cero (0) creado por los Hindúes fue el mayor aporte que
realizaron a las matemáticas, con esta inclusión lograron demostrar y
profundizar mucho más en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas,
además la simbología de los número que utilizamos hoy en día fue creada por la
cultura India.
En
arabia nació uno de los más conocidos matemáticos de la historia Mohammed Ibn
Musa Al-Khwarizmi quien es considerado el padre del álgebra.
La verdad es que
fue él quien recopiló los estudios de muchos de los matemáticos más importantes
de la historia y lo concentro en un solo legado, con ejemplos, definiciones y
métodos de resolución de problemas y ecuaciones.
Durante
el renacimiento se realizaron aportes importantes como la creación de una
fórmula para resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado por el matemático
italiano Gerolamo Cardano, quien estimuló a otros matemáticos en buscar métodos
para resolver ecuaciones de orden superior como a Évariste Galois y Francois
Viete, cuyos estudios fueron base para los aportes de matemáticos del siglo
siguiente como Pierre Fermat e Isaac Newton.
El
siglo XVII empezó por el descubrimiento de los logaritmos por John Napier
(Neper) y del teorema de Fermat por Pierre Fermat; en este mismo siglo se hizo
uno de los más importantes aportes por parte de René Descartes quién creo
la geometría analítica combinando la geometría con el álgebra, cuyo
descubrimiento ayudó a Isaac Newton crear los cálculos diferenciales e
integrales.
Otro
descubrimiento que se realizó en este siglo fue la teoría de la probabilidad
por Pascal y Fermat publicado después por Jacques Bernoulli y el concepto de
cálculo descubierto por el alemán Leibniz.
Durante
el siglo XVIII el gran matemático de la época era Leonard Euler quién aportó
grandes conceptos al cálculo y la física.
En
el siglo XIX aparece otro gran matemático, Carl Friedrich Gauss demostró el
concepto de los números complejos, abriendo otra rama de estudio de las
matemáticas; además descubrió la geometría no euclidiana quién fue usada por
Einstein para dar explicaciones a sus investigaciones obre física. También creo
demostraciones, axiomas y ecuaciones, las cuales solo pudieron demostrarse
tiempo después.
Hoy
en día todos estos avances matemáticos hicieron que se creara una maquina tan
inteligente como para también ayudar a resolver problemas matemáticos, la
computadora, ya que con ayuda de ella se han logrado resolver muchas ecuaciones
que dejaron matemáticos anteriores, este avance impulsó algunas ramas de la
matemática y creo otros conceptos mucho más complejos como el estudio de los
algoritmos.
En la actualidad las
matemáticas avanzan de una manera muy rápida, cada día se crean conceptos nuevo
o que complementan uno ya existente, además existen ecuaciones que todavía no
se les ha encontrado solución y también ecuaciones nuevas las cuales también
necesitarán de una demostración.
a.¿Porque
considera importante las civilizaciones en la historia de las matemáticas?
-Porque las civilizaciones han hecho cada
una un aporte al desarrollo de las matemáticas. Cuando los primeros
humanosempezaron hacer sus cuentas o
llevar sus cuentas ya sean en tablillas de arcilla o en huesos hasta los
científicos y los matemáticos modernos que hacen avances en temas aeroespaciales
o en desarrollo matemático. Para hacer las cosas que en este momento tenemos al
alcance de la mano como por ejemplo los celulareso la inteligencia artificial posible,
entonces es muy importante ver que cada uno de los aportes que han hecho cada
una de las culturas a lo largo de la historia han generado ese enriquecimiento
y ese desarrollo de las matemáticas, entonces esta la investigación del
cálculo, están los desarrollos que han servido para la astronomía y cada una de
esos aportes tienen que dárseles importancia como un escalón más en una
escalera que realmente no tiene fin escalera infinita en el desarrollo del
conocimiento que los hombres tenemos de la matemática. Finalmente como viendo
la matemática como representación de la naturaleza porquees finalmente poder representar todo lo que
está en la naturaleza en conceptos matemáticos.
b.¿Qué
civilización cree que le hizo más aportes a la matemática?
-Hay muchas civilizaciones que han hecho
aportes las más conocidas seria:
La
civilización egipcia la cual tenemos evidencia con sus jeroglíficos que
dejaron, pero esta la civilización griega con el tema de la trigonometría, está
la civilización babilónica o babilonia, está la civilización maya que es poco
conocida pero que han hecho aportes con la representación del cero y lo hicieron
incluso al parecer unos 600 años antes de la civilización Hindú, obviamente ha
hecho muchos desarrollos la principal pienso yo que es la Hindú y también la
civilización arábiga que desarrollo el álgebra por ejemplo.
c.Me
podría dar una breve reseña de una de las civilizaciones que más aportes le
trajo a la matemática.
-Bueno pues a mí me gusta mucho la
civilización maya porque no es una civilización muy reconocida. Es una
civilización que estuvo muy cerca a nosotros digamos que la más cercana que
haya tenido un avance matemático evidente pues por eso me parece muy importante
reseñarla pues el aporte más importante que ellos tuvieron fue el concepto del
cero como un número, como una representación, fue la primera civilización que
hizo la primera representación escrita del cero además su sistema de numeración
con base 20 y con una base auxiliar cinco que permitió hacer un sistema de
multiplicaciónmuy sencillo en líneas y
que permitió que el cruce de esas líneas nos permitieran encontrar los
resultados de esa multiplicación, este sistema es más sencillo que el que
normalmente se nos enseña en los colegios y pues también para ellos su
principal desarrollo matemático no fue para hacer cálculos sino para hacer
mediciones astronómicas pues tenemos las principales pienso yo. Los principales
motivos que llevo al desarrollo de la matemática uno pues para poder hacer las
cuentas de cuanto tengo, de las cosechas, de las ventas, después vino el tema
del comercio ese es uno de los temas principales; el segundo tema es la medición
de la tierra haciendo mediciones geográficas y el tercero haciendo las
mediciones astronómicas; de estos treslos mayas fueron muy famosos en sus mediciones astronómicas.
-Crearon unos calendarios muy precisos a
pesar de no tener los instrumentos para ver las estrellas para hacer sus
mediciones con las matemáticas y pudieron ser muy precisos al hacer un
calendario que incluso fue más preciso que el calendario que ahora tenemos que
es el gregoriano, eso es básicamente el desarrollo que ellos tuvieron. No vamos
a contar su desarrollo en multiplicaciones, divisiones muy grandes o
potenciación porque no las necesitaban para lo que ellos querían sin embargo
fue un pueblo que tuvo un gran avance comparado con los pueblos que estaban a
su alrededor.
INCLUSIÓN DE FORMULAS EN LAS MATEMATICAS, GEOMETRIA,
Y CIENCIAS MODERNAS COMO LA TRIGONOMETRIA, CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL
Muchas
veces la matemática se clasifica en áreas diferentes, la geometría y el álgebra
eran dos ramas diferentes de matemáticas hasta que se dedujo que no podían
estar separadas y se funcionaron para la creación de nuevos conceptos y una
mejor profundización en la matemática moderna.
Las
matemáticas griegas se puede notar la combinación del álgebra con la geometría,
solo que los autores no veían esta relación, hasta que alrededor de los años
1620 y 1630 un de los más grandes matemáticos de la historia, Pierre Fermat, descubrió
y demostró esta relación haciendo estudios sobre un libro perdido de Apolonio y
sobre la geometría de curvas, esta relación la demostró por medio de medidas
llamadas coordenadas.
Una
coordenada es un punto en un plano que satisface unas condiciones geométricas
concretas, Fermat las llamaba locus o loci en plural, que significan lugar, un
ejemplo muy claro es la definición de la curva de una elipse, “lugar geométrico
de todos los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos
dados es la misma”. Esta propiedad de la elipse ya era conocida por los
griegos, pero Fermat logró demostrarla algebraicamente tomando esos dos puntos
o focos como incógnitas; después Fermat propuso una lista de ecuaciones con
focos que representan diferentes curvas en un plano, para resumir, Fermat
introdujo los ejes oblicuos en un plano, es decir, que no se curtan
necesariamente por un ángulo, las coordenadas están definidas por dos elementos
o números, una perteneciente al eje “x” y la otra al eje “y”, por lo tanto una
coordenada se representa como (x,y).
Este
nuevo sistema de coordenadas sirvió para que otro gran matemático creara su
obra, René Descartes, quién introdujo la teoría de las multidimensiones,
sabemos que nuestros ojos ven en tres dimensiones, las dos primeras nos
muestran imágenes como si la estuviéramos viendo dibujadas en un plano o en un
televisor, pero Descartes pudo definir la tercera dimensión como profundidad,
ahora, también dijo que existen muchas más dimensiones, solo que se necesita
gran cantidad de imaginación para representarlas.
Además
de representar las tres dimensiones de forma geométrica en un plano, también
encontró la manera de representar sus coordenadas, ya no se puede usar el mismo
sistema de “x” e “y”, sino que se debía ingresar una nueva coordenada la cual
llamó “z”, por lo que las coordenadas en una gráfica en tres dimensiones queda
(x, y, z); por eso decimos que un plano es bidimensional y el especio es
tridimensional, además dijo que una ecuación con tres incógnitas corresponde a
una superficie.
Descartes
además de introducir la teoría de las multidimensiones, también logro demostrar
que las secciones cónicas, antes estudiadas geométricamente, también pudieran
expresarse algebraicamente, donde afirma que las secciones cónicas son las
líneas más simples después de las rectas, afirmó que una recta se puede
expresar como una ecuación lineal y una sección cónica corresponde a una
ecuación cuadrática, después de llegar a este concepto pudo abarcar ecuaciones
de orden más alto. En 1643 Fermat al ver la teoría de Descartes con respecto a
las secciones cónicas extendió su estudio y las aplicó a tres dimensiones, de
lo cual resultaron figuras y ecuaciones como los son los elipsoides,
paraboloides y esferas.
Una
contribución notable también fue hecha 1691 por el matemático Jakob Bernoulli
quien introdujo las coordenadas polares, utilizando un ángulo ϴ y una distancia
“r” para determinar un punto en un plano, ahora las coordenadas son (r,ϴ),
que también representan curvas, incluyendo nuevas ecuaciones con nuevas figuras
que son difíciles de representar en un plano como por ejemplo la espiral
arquimediana.
Este sistema apareció por primera vez alrededor de
1800-1900 a. C. También se acredita como el primer sistema de numeración
posicional. Representa los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos
de Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios.
EGIPCIA
Permitía representar números, desde el uno hasta
millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglíficos. A principios
del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado
decima Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números
y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones.
Ojo de Horus
Los egipcios utilizaron un complejo sistema para
representar fracciones en medidas agrarias de superficie y volumen, basado en
las potencias de 1/2. Los signos de las fracciones mayores fueron tomados de
las partes que componían el jeroglífico.
Tablilla de barro babilónica YBC 7289 con
anotaciones. La diagonal muestra una aproximación de la raíz cuadrada de 2 en
cuatro figuras hexadecimales, que son como seis figuras decimales.
Imagen 2. Tablilla de barro babilónica YBC 7289
Fuente: Tablilla de barro babilónica YBC 7289
Hace
3.800 años, un estudiante babilonio plasmó sobre una tablilla de arcilla fresca
los principios del conocido como Teorema de Pitágoras, solo que Pitágoras no
nacería hasta 1.300 años después. Esta tablilla, guardada como un tesoro por la
Universidad de Yale, ha sido reproducida en muchos libros de matemáticas, y se
utiliza como recurso didáctico en las clases de esta universidad
El hueso de Ishango en Zaire
A primera vista las marcas a lo largo del borde del hueso parecen hechas casi al azar, pero quizá haya pautas ocultas. Una fila contiene los números primos entre 10 y 20, a saber, 11, 13, 17 y 19, cuya suma es 60. Otra hilera contiene 9, 11, 19 y 21, que también suman 60. La tercera hilera recuerda un método utilizado a veces para multiplicar dos números por duplicación y por división por dos repetida. Sin embargo, las pautas aparentes pueden ser una simple coincidencia, y también se ha sugerido que el hueso de Ishango es un calendario lunar. Las marcas de cuenta tienen la ventaja de que pueden irse añadiendo de una en una, durante largos periodos, sin alterar o borrar marcas anteriores. Se siguen utilizando hoy, a menudo en grupos de cinco con el quinto trazo cruzando diagonalmente los cuatro anteriores.
Se utilizaban huesos de animales para realizar marcas eran utiles para desarrollar actividades de conteo, es dificil precisar que significaban las marcas, sin embargo el número de marcas que son 28 pueden significar una fase luna que tiene 28 dias.
Las
matemáticas como toda ciencia han tenido un proceso de creación y
transformación en el trascurso de la historia innegable, hace más de 4.000 años
desde los primeros sistemas numéricos parte de la necesidad del ser humano de
contar, medir y saber las predicciones de los eventos astronómicos, estas
necesidades está estrechamente relacionado con las principales propiedades de
esta ciencia que ha tenido un profuso desarrollo de todo lo que nos rodea, los
primeros sistemas matemáticos se desarrollaron gracias a nuestros antepasados
procedentes de diversas culturas, evidentemente en Babilonia, Egipto y Grecia.
En
la antigua Mesopotamia los babilonios gravaban fichas en arcillas húmedas los
registros contables, con fines financieros o prueba legal de la propiedad que
representaban productos de aquella época, como las esferas de arcillas y
cilindros. Pero hubo la necesidad de facilitar este proceso que conllevo a la
creación de números y símbolos.
Fueron
capaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de
dividir, de cuadrados y hasta las de interés compuesto, tallaron tablillas con
varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma
de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por
estos símbolos utilizando un proceso aditivo. Pero el 60, era representado con
el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su
posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a
la representación de fracciones que fue denominado sexagesimal.
Los
más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios. En
geometría principalmente por su fascinación por las figuras, hallaron reglas
para calcular el área de triángulos, rectángulos por el teorema de Pitágoras y
volúmenes de pirámides que fueron esenciales para la construcción. Inventaron
las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones.
Representan
un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de
10, los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía
la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente.
Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las
centenas... de cada número para obtener el resultado correcto.
Utilizaban
sumas de fracciones unidad, junto con la fracción, para expresar todas las
fracciones.
En
esta época llamada también helenística, las Matemáticas ya adquieren un cuerpo
y una reflexión teórica muy importantes, tienen una estructura que permanecerá
a lo largo de la historia. Los descubrimientos de los griegos se siguen
estudiando en la matemática actual.
La
participación de los griegos es también fundamental en la estructura de esta
historia en la manera de manejar los irracionales, establecida por Eudoxo
aproximadamente en el año 370 a.C , encontró un método preciso de comparación
que podía realizarse dentro de las convicciones griegas el cual permitió demostrar
fácilmente teoremas racionales y extenderlos a irracional. Otros personajes
como Tales, Pitágoras y su escuela, Euclides y Arquímedes, que fueron
transcendentales en esta rama del saber.
Isaac Newton. Fue un físico, filósofo, inventor, alquimista
y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica,
más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación
universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que
llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los
trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan
principalmente en su obra Óptica y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales
que gobiernan el movimiento en la Tierray las que gobiernan el movimiento de
los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el
científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la
Revolución científica.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran los
siguientes: el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando
la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del
prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el Siglo XIII; su
argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por
partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la
tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la
velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen
de las estrellas.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del
cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la
física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el
teorema del binomio. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange
(1736 – 1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también
el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija
el mundo."
Otra figura importante del periodo fue Galileo Galilei, quien descubrió regularidades matemáticas en el movimiento de un péndulo y en los cuerpos que caen. En 1S89, como profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa, realizó experimentos con cuerpos que caían rodando por un plano inclinado, pero no publicó sus resultados. Fue en esta época cuando se dio cuenta de la importancia de los experimentos controlados en el estudio de los fenómenos naturales, una idea que es ahora fundamental para toda la ciencia. Se dedicó a la astronomía e hizo una serie de descubrimientos fundamentales que finalmente le llevaron a adoptar la teoría copernicana del Sol como el centro del sistema solar. Esto le encaminó hacia una confrontación con la Iglesia, y finalmente fue juzgado por herejía y puesto bajo arresto domiciliario.
Él advirtió que a mediodía en el solsticio de verano, el Sol estaba casi exactamente encima de Siena (actualmente Asuán), porque se reflejaba en el fondo de un pozo vertical. El mismo día del año, la sombra de una alta columna indicaba que la posición del Sol en Alejandría estaba a un cincuentavo de un círculo completo (unos 7,2°) respecto a la vertical. Los griegos sabían que la Tierra era esférica, y Alejandría estaba casi en
dirección norte desde Siena, de modo que la geometría de una sección circular de la esfera implicaba que la distancia de Alejandría a Siena es la cincuentava parte de la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes sabía que una caravana de camellos tardaba 50 días en ir de Alejandría a Siena, y recorría una distancia de 100 estadios cada día; luego la distancia de Alejandría a Siena son 5.000 estadios, lo que hace la circunferencia de la Tierra de 250.000 estadios. Por desgracia no sabemos con seguridad qué longitud tenía un estadio, pero se estima en 157 metros, lo que lleva a una circunferencia de 39.250 km. La cifra moderna es 39.840 km.
-PITÁGORAS DE SAMOS (en torno al 550 a.C.), científico
matemático, se le atribuyen descubrimientos en la materia como es su conocido
teorema que lleva su nombre: "En triangulo rectángulo, la Hipotenusa al
cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”. Es de anotar que
los pitagóricos realizaron el primer grupo de 4 disciplinas, la aritmética, la
música, la geometría plana y esférica. Enseñó la importancia del estudio de
los números para poder entender el mundo. Se le atribuyen numerosos descubrimientos
matemáticos, entre otros, la demostración del conocido TEOREMA DE PITÁGORAS:
"En un triángulo rectángulo, La Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma
de los cuadrados de los catetos.
-Una de lasescuelas fue la Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue
EUCLIDES, (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia
de las matemáticas.
-Pincelando la secuencia, en el siglo V a.C., algunos
de los más importantes geómetras fueron el filósofo
atomista DEMÓCRITO DE ABDERA, que encontró la fórmula correcta para
calcular el volumen de una pirámide, e HIPÓCRATES DE COS, que
descubrió que el área de figuras geométricas. Otro destacado griego fue ERATÓSTENES, estableció por primera vez la
longitud de la circunferencia.
TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera
en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras
demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico,
reflexionar sobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los
"objetos" matemáticos (geometría). Convirtieron las Matemáticas en
una ciencia racional y estructurada, con propiedades que se pueden demostrar.
-ARQUÍMEDES, aporto avances realizados
tanto en la matemática como en la física. Su principio afirma que " un
cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje
de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja, esta
fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o principio de Arquímedes, gran
avance que dio en el campo de la física.
Otra perspectiva sobre la vida y obra de Arquimedes.
LA HISTORIA DE LAS
MATEMÁTICAS Y SU INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DE LA HUMANIDAD
Cordial saludo.
Gracias por visitar
este blog interactivo, en el cual, uno de los objetivos primordiales nos
invita, nos despierta y concientiza a explorar y conocer un poco más sobre la
influencia y la importancia de la historia de las matemáticas. La Información
que
se presenta resalta el
valor y el lugar predominante que han ocupado la historia de las Matemáticas a
lo largo de la historia en las instituciones educativas, los planes de
enseñanza interdisciplinario y aun en la vida misma del hombre común en todo el
mundo.
Dentro de este blog
encontraran ayudas didácticas y temáticas como la información textual y reseñas
históricas de los principales eventos y hechos de la historia de las
matemáticas, personajes sobresalientes y sus aportes, fórmulas matemáticas que
han influenciado en los avances tecnológicos. De igual forma encontraran
información textual y enlaces de comunicación e interacción asincrónica para la
comunicación y socialización de cada una de sus dudas e inquietudes se les
puedan presentar, las cuales pueden ser de gran ayuda para el enriquecimiento
intelectual e informativo.
Conoce la importancia
de estudiar matemáticas y entusiásmate con éste desafío que te ayudará entre
otras cosas, a pensar mejor y enriquecer tus propios conceptos generalizados,
relacionados con la historias de las matemáticas.
El aporte de la civilización romana, va mas interesado a
la geometría y a la comprensión de esta dentro de la construccióny su arquitectura fusionaron sus estudios de
astronomía, geometría y los aplicaron a sus estructuras arquitectónicas, sin
embargono fue lo único, les apasiono
mucho el tema de las medidas de la tierra con grandes aportes entre ellos la
medición del tamaño y la configuración de la tierra, y de la ubicación de
puntos específicos en la misma, Heron quien seria el mejor exponente de este
trabajo y quien en su época fue el más acertado.
No podemos dejar de lado los aportes que realizo en temas
de conteo, recordemos que esta matemática fue motivada principalmente por
actividades económica, de conteo, astronómicas y cualquiera que le permitiera
cuantificar posesiones, por eso la aparición del ábaco como herramienta de
conteo y cálculo matemático son resaltables ya que a raíz de esta se evidencian
adelantos tecnológicos que hasta el día de hoy hacen eco en nuestro universo
tecnológico. Además se data de escritos y libros que en su esencia son tratados
meramente prácticos sobre tema de geometría aplicados a la arquitectura,
ingeniería, ecuaciones, economía, impuestos y triángulos centrándose este
ultimo en el estudio de los triángulos rectángulos
La matemática de los mayas que fue aplicada a la
arquitectura y construcción de templos, además de sus bases aplicadas a la
geometría.
El sistema de numeración adelantado por los Mayas, un
sistema vigesimal, aportaron un estudio muy exacto de la astronomía, y su
arquitectura sobre todo en sus monumentos y templos esta basada en los
adelantos en geometría. También podemos apreciar la introducción del concepto
del cero (0), esto facilito el desarrollo y la comprensión del universo de los
números como por ejemplo la comprensión de los números negativos. También se aprecia
la utilización de un sistema de conteo muy sencillo.
Desde la antigüedad ya que se conocían
culturas avanzadas como los babilonios y egipcios, pero solo hasta la llegada
del imperio griego se dieron detalles relacionados con la medición,
construcción de saberes de números y sin embargo, los griegos no solo se
quedaban con lo aprendido sino que reflexionaban sobre la naturaleza de los
mismos y así se entrevieron la geometría como ciencia racional y estructurada,
con propiedades que se demuestran, lo cual constituyeron el mayor avance de la
prehistoria y el renacimiento.
Los babilonios (una
región al centro-sur de Mesopotamia) Utilizaba un sistema de
numeración sexagesimal, base- 60, de aquí se deriva el uso moderno de 60
segundos en un minuto, 60 minutos en una hora, 360 grados en un círculo.
Los babilonios fueron capaces de realizar
grandes avances en matemáticas por dos razones: en primer lugar, el número 60
es un numero altamente compuesto ya que sus divisores son variados, lo cual
facilita cálculos, además de tener un sistema de notación posicional verdadero
a diferencia de los egipcios y romanos, por lo cual es de anotar que los babilonios
fueran los pioneros referente a este tema.
Dividieron el círculo en
3600 y se acercaron bastante al valor de pi.
A pesar de que esta cultura fue derrocada
por otra civilización " Medo-Persia", fue esta hasta su caída en el
año 539, una civilización en desarrollo matemático que dio origen en sus
tiempos a civilizaciones importantes como Mesopotamia entre otras.
Aportaron el manejo del
sistema numérico decimal. aunque no desarrollaron fórmulas matemáticas, sí
hacían operaciones aritméticas simples como sumar y restar. También conocían
las fracciones y podían calcular área y volumen de las formas.
Las personas de esta cultura dedicaron la
aritmética para usos prácticos en problemas tan comunes como la de repartir una
cantidad de panes en partes iguales entre una cantidad de personas, problemas
como este introdujeron y desarrollaron la base 10, que aunque no era un sistema
posicional, permitió el uso de fracciones en forma unitaria, como la del ojo de
Horus y algunas binarias.
Los egipcios utilizaban técnicas para la
construcción de sistemas topográficos, se basaban en la situación referente al
sol, antes del año 2000 antes de Cristo ya se tenían claras referencias para
"pi" y raíces cuadradas, tablas aritméticas, problemas del algebra y
dándose en aplicaciones para medidas y gramajes, los cuales llevaron a
soluciones de métodos abstractos en tiempos posteriores.
